공통수학2함수AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

두 자동차의 그래프에서 만나는 지점

문제

자동차 A가 어느 도시에서 출발하여 직선 도로를 일정한 속력으로 달리고, 자동차 B는 A가 출발한 지 11시간 후에 같은 도시에서 출발하여 같은 도로를 일정한 속력으로 달린다. 그림은 A가 출발한 지 xx시간 후 두 자동차가 도시에서 떨어진 거리 yy km를 나타낸 그래프의 일부이다. 자동차 B가 자동차 A를 만나는 지점은 도시에서 몇 km 떨어져 있는가? [4점] ①200200 km②220220 km③240240 km④260260 km⑤280280 km

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③

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해설

자동차 A의 그래프는 원점과 점 (2,120)( 2 , 120 )을 지나는 직선이므로 A의 속력은 시속 6060 km이고 y=60xy = 60 x 자동차 B의 그래프는 두 점 (1,0)( 1 , 0 ), (3,160)( 3 , 160 )을 지나는 직선이므로 B의 속력은 시속 1602=80\displaystyle \frac{160}{2} = 80 km이고 y=80(x−1)y = 80 ( x - 1 ) 두 자동차가 만날 때 도시에서 떨어진 거리가 같으므로 60x=80(x−1)60 x = 80 ( x - 1 ), 20x=8020 x = 80에서 x=4x = 4 이때 y=60×4=240y = 60 \times 4 = 240 (검산) B는 출발 후 33시간 동안 240240 km를 달리므로 80×3=24080 \times 3 = 240으로 일치한다. 따라서 만나는 지점은 도시에서 240240 km 떨어져 있다. ③

태그

#실생활 함수#시간-거리 그래프#속력

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