두 그래프를 겹치게 하는 이동

곡선 $y = | x - 1 |$ 을 $x$ 축에 대하여 대칭이동하면 $y = - | x - 1 |$ 이 곡선을 $x$ 축의 방향으로 $p$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $q$ 만큼 평행이동하면 $y - q = - | x - p - 1 |$ $y = - | x - ( p + 1 ) | + q$ 이 곡선이 $y = - | x - 4 | + 3$ 과 겹쳐지므로 $p + 1 = 4$ 에서 $p = 3$ $q = 3$ 따라서 $p + q = 3 + 3 = 6$ [확인] 두 그래프의 꼭짓점은 각각 $( 1 , 0 )$ 과 $( 4 , 3 )$ 이고, 대칭이동으로 꼭짓점은 $( 1 , 0 )$ 에 그대로 있으므로 $x$ 축의 방향으로 $3$, $y$ 축의 방향으로 $3$ 만큼 옮기면 된다.