중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 근의 분수식

문제

이차방정식 x2−2x−3=0x ^{2} - 2 x - 3 = 0의 두 근을 p,qp , q 라 할 때, qp+pq\displaystyle \frac{q}{p} + \frac{p}{q}의 값을 구하면? [3점] ①−2- 2②−73\displaystyle - \frac{7}{3}③−83\displaystyle - \frac{8}{3}④−3- 3⑤−103\displaystyle - \frac{10}{3}

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⑤

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해설

[출제의도] 이차방정식의 해를 구하기 x2−2x−3=0x ^{2} - 2 x - 3 = 0을 인수분해하면 (x−3)(x+1)=0( x - 3 ) ( x + 1 ) = 0 ∴ x=3x = 3, x=−1x = - 1 이므로 p=3,q=−1p = 3 , q = - 1 또는 p=−1,q=3p = - 1 , q = 3 qp+pq=−103\displaystyle \frac{q}{p} + \frac{p}{q} = - \frac{10}{3}

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#이차방정식#중학

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