공통수학2집합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

두 등차 집합 교집합

문제

두 집합 A={5l+4∣l=1,2,3,⋯ }A = \left\{ 5 l + 4 | l = 1 , 2 , 3 , \cdots \right\}, B={6m−2∣m=1,2,3,⋯ }B = \left\{ 6 m - 2 | m = 1 , 2 , 3 , \cdots \right\} 가 있다. 이 때, 집합 A∩BA \cap B의 원소 중에서 가장 작은 수와 두 번째로 작은 수의 합을 구하시오. [4점]

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해설

[출제의도] 집합의 연산 이해하기 B={6n+4∣n=0,1,2,⋯ }B = \left\{ 6 n + 4 | n = 0 , 1 , 2 , \cdots \right\}이므로 A∩B={30k+4∣k=1,2,3,⋯ }={34,64,94,⋯ }A \cap B = \left\{ 30 k + 4 | k = 1 , 2 , 3 , \cdots \right\} = \left\{ 34 , 64 , 94 , \cdots \right\}

태그

#교집합#정수의 성질

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