확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

도로망 최단경로 수

문제

그림과 같은 도로망에서 A\mathrm{A}에서 출발하여 B\mathrm{B}까지 최단거리로 가는 방법의 수는? [3점]

①4646②4848③5050④5252⑤5454

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①

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해설

구하는 경우의 수는 (A\mathrm{A}에서 B\mathrm{B}까지 최단거리로 가는 경우의 수) - (A\mathrm{A}에서 C\mathrm{C}를 거쳐서 B\mathrm{B}까지 최단거리로 가는 경우의 수) 이므로, 8!5!×3!−5!2!×3!=56−10=46\displaystyle \frac{8 !}{5 ! \times 3 !} - \frac{5 !}{2 ! \times 3 !} = 56 - 10 = 46

태그

#최단경로#같은것이있는순열

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