확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

동전 독립시행

문제

한 개의 동전을 66번 던져서 앞면이 22번 이상 나올 확률은? [3점] ①5164\displaystyle \frac{51}{64}②5364\displaystyle \frac{53}{64}③5564\displaystyle \frac{55}{64}④5764\displaystyle \frac{57}{64}⑤5964\displaystyle \frac{59}{64}

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④

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해설

[출제의도] 여사건의 확률을 이용하여 독립시행의 확률을 구한다. 한 개의 동전을 66번 던져서 앞면이 22번 이상 나오는 사건을 AA라 하면 ACA ^{C}은 앞면이 00번 또는 11번 나오는 사건이므로 그 확률은 P(AC)\mathrm{P} \left( \mathit{A} ^{C} \right)=6C0(12)0(12)6+6C1(12)1(12)5\displaystyle = _{6} \mathrm{C} _{0} \left( \frac{1}{2} \right) ^{0} \left( \frac{1}{2} \right) ^{6} + _{6} \mathrm{C} _{1} \left( \frac{1}{2} \right) ^{1} \left( \frac{1}{2} \right) ^{5}=764\displaystyle = \frac{7}{64} 따라서 P(A)\mathrm{P} \left( \mathit{A} \right)=1−P(AC)= 1 - \mathrm{P} \left( \mathit{A} ^{C} \right)=1−764\displaystyle = 1 - \frac{7}{64}=5764\displaystyle = \frac{57}{64}

태그

#독립시행#여사건

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