확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

동전 던지기 조건부확률

문제

A\mathrm{A}가 동전을 22개 던져서 나온 앞면의 개수만큼 B\mathrm{B}가 동전을 던진다. B\mathrm{B}가 던져서 나온 앞면의 개수가 11일 때, A\mathrm{A}가 던져서 나온 앞면의 개수가 22일 확률은? [3점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}②15\displaystyle \frac{1}{5}③14\displaystyle \frac{1}{4}④13\displaystyle \frac{1}{3}⑤12\displaystyle \frac{1}{2}

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④

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해설

A가 2개의 동전을 던져서 앞면이 한 개 나오고, B가 동전을 한 번 던져서 앞면이 한 번 나올 확률은 24×12=14\displaystyle \frac{2}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} A가 2개의 동전을 던져서 앞면이 두 개 나오고, B가 동전을 두 번 던져서 앞면이 한 번 나올 확률은 14×24=18\displaystyle \frac{1}{4} \times \frac{2}{4} = \frac{1}{8} 따라서 구하는 확률은 1814+18=13\displaystyle \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{8}} = \frac{1}{3}

태그

#조건부확률#동전

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