확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

동전 던지기 점 이동 자취

문제

좌표평면 위의 원점에 놓인 점 P\mathrm{P}가 11개의 동전을 던질 때마다 다음과 같이 움직인다고 한다. 앞면이 나오면 xx축의 방향으로 11만큼, yy축의 방향으로 11만큼 평행이동하고, 뒷면이 나오면 xx축의 방향으로 11만큼, yy축의 방향으로 −1- 1만큼 평행이동한다.

예를 들어, 동전을 33번 던져서 차례로 앞면, 앞면, 뒷면이 나왔을 때 점 P\mathrm{P}가 지나간 자취는 그림과 같고, 이 자취는 직선 y=32\displaystyle y = \frac{3}{2}과 두 점에서 만난다. 동전을 55번 던질 때, 점 P\mathrm{P}가 지나간 자취와 직선 y=32\displaystyle y = \frac{3}{2}이 오직 한 점에서 만날 확률은? [4점]

①332\displaystyle \frac{3}{32}②18\displaystyle \frac{1}{8}③532\displaystyle \frac{5}{32}④732\displaystyle \frac{7}{32}⑤14\displaystyle \frac{1}{4}

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

전체 경우의 수는 25=322 ^{5} = 32가지 앞면을 H\mathrm{H}, 뒷면을 T\mathrm{T}라 하면 주어진 직선과 오직 한번만 만나는 경우는 (H,H,H,H,H)( \mathrm{H} , H , H , H , H ), (H,H,H,H,T)( \mathrm{H} , H , H , H , T ), (H,H,H,T,H)( \mathrm{H} , H , H , T , H ), (T,H,H,H,H)( \mathrm{T} , H , H , H , H ), (H,T,H,H,H)( \mathrm{H} , T , H , H , H )의 5가지이다. ∴p=532\displaystyle \therefore p = \frac{5}{32}

태그

#동전#경로#수학적 확률

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률의 뜻과 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로