동전 던지기 독립시행

[출제의도] 독립시행의 확률을 구할 수 있는가? 한 개의 동전을 $5$번 던질 때, 앞면이 나오는 횟수를 $a$, 뒷면이 나오는 횟수를 $b$라 하자. 이때 $a \cdot b = 6$인 경우와 확률은 다음과 같다. (ⅰ) $a = 2 , b = 3$일 때, $\displaystyle {} _{5} \mathrm{C} _{2} \left( \frac{1}{2} \right) ^{2} \left( \frac{1}{2} \right) ^{3} = \frac{5}{16}$ (ⅱ) $a = 3 , b = 2$일 때, $\displaystyle {} _{5} \mathrm{C} _{3} \left( \frac{1}{2} \right) ^{3} \left( \frac{1}{2} \right) ^{2} = \frac{5}{16}$ 그러므로 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{5}{16} + \frac{5}{16} = \frac{5}{8}$