확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

독립사건 조건부확률

문제

공사건이 아닌 두 사건 A,BA , B가 서로 독립이고 P(A∣B)=13\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} | B ) = \frac{1}{3}일 때, P(AC)\mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} )의 값은? (단, ACA ^{C}은 AA의 여사건이다.) [3점] ①23\displaystyle \frac{2}{3}②712\displaystyle \frac{7}{12}③12\displaystyle \frac{1}{2}④512\displaystyle \frac{5}{12}⑤13\displaystyle \frac{1}{3}

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①

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해설

[출제의도] 조건부 확률의 성질을 이해하고 주어진 값을 구한다. 두 사건 A,BA , B가 서로 독립이므로 13\displaystyle \frac{1}{3}=P(A∣B)\mathrm{=} P ( \mathit{A} | B )=P(A)= \mathrm{P} ( \mathit{A} )에서 P(AC)\mathrm{P} ( \mathit{A} ^{C} )=23\displaystyle = \frac{2}{3}

태그

#독립#조건부확률#여사건

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