독립사건 조건부확률

[출제의도] 확률의 성질을 이용하여 조건부확률을 구할 수 있는가? $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( A ^{\mathrm{c}} \right) = \frac{1}{4}$에서 $\displaystyle 1 - {\mathrm{P}} \left( A \right) = \frac{1}{4}$ $\displaystyle \therefore {\mathrm{P}} \left( A \right) = \frac{3}{4}$ 또, 두 사건 $A , B$가 서로 독립이므로 $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( A \cap B \right) = \frac{1}{2}$에서 $\displaystyle \frac{3}{4} {\mathrm{P}} \left( B \right) = \frac{1}{2}$ $\displaystyle \therefore {\mathrm{P}} \left( B \right) = \frac{2}{3}$ 그리고 두 사건 $A , B$가 서로 독립이면 두 사건 $A ^{\mathrm{c}} , B$도 서로 독립이므로 $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( B | A ^{\mathrm{c}} \right) = {\mathrm{P}} \left( B \right) = \frac{2}{3}$