확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

독립사건 확률

문제

두 사건 AA와 BB는 서로 독립이고 P(AC)=23\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} ^{C} \right) = \frac{2}{3}, P(A∩B)=112\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = \frac{1}{12} 일 때, P(B)\mathrm{P} ( \mathit{B} \mathit{)}의 값은? (단, ACA ^{C}은 AA의 여사건이다.) [3점]

①18\displaystyle \frac{1}{8}②14\displaystyle \frac{1}{4}③38\displaystyle \frac{3}{8}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤58\displaystyle \frac{5}{8}

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②

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해설

[출제의도] 사건의 독립 이해하기 두 사건 AA와 BB가 서로 독립이므로 P(A∩B)=P(A)×P(B)\mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B ) = \mathrm{P} ( \mathit{A} ) \times \mathrm{P} ( \mathit{B} ) P(A)=1−P(AC)=1−23=13\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ) = 1 - \mathrm{P} \left( \mathit{A} ^{C} \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} 따라서 P(B)=14\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{B} ) = \frac{1}{4}

태그

#사건의 독립#여사건

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