확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

독립사건 확률

문제

두 사건 AA와 BB는 서로 독립이고 P(A∣BC)=13,P(A∩B)=112\displaystyle \mathrm{P} \left( A | B ^{C} \right) = \frac{1}{3} , P \left( A \cap B \right) = \frac{1}{12} 일 때, P(B)\mathrm{P} \left( B \right)의 값은? (단, BC\mathrm{B} ^{C}은 B\mathrm{B}의 여사건이다.) [3점]

①14\displaystyle \frac{1}{4}②13\displaystyle \frac{1}{3}③512\displaystyle \frac{5}{12}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤712\displaystyle \frac{7}{12}

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①

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해설

[출제의도] 사건의 독립을 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 두 사건 AA와 BB는 서로 독립이므로 P(A∣BC)=P(A)=13\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} | B ^{C} \right) = \mathrm{P} \mathit{\left( A \right)} = \frac{1}{3} P(A∩B)=P(A)P(B)=112\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right) = \mathrm{P} \mathit{\left( A \right)} \mathrm{P} \mathit{(} B ) = \frac{1}{12} 따라서 P(B)=14\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( B \right)} = \frac{1}{4}

태그

#독립사건#조건부확률

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