확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

독립사건 확률

문제

두 사건 $A$ 와 $B$ 는 서로 독립이고 $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A ) = \frac{2}{3} , \mathrm{P} \mathit{(} A \cap B ) = \frac{1}{9}$ 일 때, $\mathrm{P} {\mathit{(} B )}$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{6}$ ② $\displaystyle \frac{1}{3}$ ③ $\displaystyle \frac{1}{2}$ ④ $\displaystyle \frac{2}{3}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{6}$

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①

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해설

두 사건 $A$ 와 $B$ 는 독립이므로 ${\mathrm{P}} ( A ) \cdot {\mathrm{P}} ( B ) = {\mathrm{P}} ( A \cap B )$ $\displaystyle \frac{2}{3} \cdot {\mathrm{P}} ( B ) = \frac{1}{9}$ $\displaystyle \therefore {\mathrm{P}} ( B ) = \frac{1}{6}$

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