독립사건 확률

[출제의도]독립인 두 사건 $A , B$에 대하여 $A \cap B$의 확률을 구할 수 있는가? $\displaystyle P ( A ^{C} ) = 1 - P ( A ) = \frac{6}{7}$ $\therefore$ $\displaystyle P ( A ) = \frac{1}{7}$ 또한, $P ( A \cup B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A \cap B )$ $= P ( A ) + P ( B ) - P ( A ) P ( B )$ 에서 $\displaystyle \frac{5}{7} = \frac{1}{7} + P ( B ) - \frac{1}{7} P ( B )$, $\displaystyle \frac{6}{7} P ( B ) = \frac{4}{7}$ $\therefore$ $\displaystyle P ( B ) = \frac{2}{3}$