독립사건 확률

[출제의도] 확률의 곱셈정리를 이해한다. 두 사건 $A$, $B$가 서로 독립이므로 두 사건 $A$, $B ^{C}$도 서로 독립이다. $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A | B ) = \mathrm{P} \mathit{(} A ) = \frac{1}{3}$, $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( \mathit{A} \cap B ^{C} \right)} = \mathrm{P} \mathit{\left( \mathit{A} \right)} \mathrm{P} \mathit{\left( \mathit{B} ^{C} \right)} = \frac{1}{12}$ $\displaystyle \frac{\mathrm{1}}{3} P \mathit{\left( \mathit{B} ^{C} \right)} = \frac{1}{12}$, $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( \mathit{B} ^{C} \right)} = \frac{1}{4}$이므로 $\mathrm{P} \mathit{\left( B \right)}$$= 1 - \mathrm{P} \mathit{\left( B ^{C} \right)}$$\displaystyle \mathrm{=} 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$