확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

독립사건 확률

문제

두 사건 AA, BB가 서로 독립이고 P(A)=13\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} \right) = \frac{1}{3}, P(AC)=7P(A∩B)\mathrm{P} \left( \mathit{A} ^{C} \right) = 7 \mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right) 일 때, P(B)\mathrm{P} \left( \mathit{B} \right)의 값은? (\left( \right.단, ACA ^{C}는 AA의 여사건이다.)) [3점] ①17\displaystyle \frac{1}{7}②27\displaystyle \frac{2}{7}③37\displaystyle \frac{3}{7}④47\displaystyle \frac{4}{7}⑤57\displaystyle \frac{5}{7}

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②

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해설

[출제의도] 사건의 독립 이해하기 P(AC)=1−P(A)=23\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} ^{C} \right) = 1 - \mathrm{P} \left( \mathit{A} \right) = \frac{2}{3} 두 사건 AA, BB가 서로 독립이므로 23=\displaystyle \frac{2}{3} =7P(A∩B)=7P(A)P(B)=7×13×P(B)\displaystyle 7 \mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right) = \mathrm{7} P \left( \mathit{A} \right) \mathrm{P} \left( \mathit{B} \right) = 7 \times \frac{1}{3} \times \mathrm{P} \left( \mathit{B} \right) 따라서 P(B)=27\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{B} \right) = \frac{2}{7}

태그

#사건의 독립

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