확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

독립사건 합사건 확률

문제

두 사건 AA와 BB는 서로 독립이고, P(A)=38\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( A \right)} = \frac{3}{8}, P(B∣A)=23\displaystyle \mathrm{P} \mathit{\left( B | A \right)} = \frac{2}{3} 일 때, P(A∪B)\mathrm{P} \left( \mathit{A} \cup B \right)의 값은? [3점] ①58\displaystyle \frac{5}{8}②23\displaystyle \frac{2}{3}③1724\displaystyle \frac{17}{24}④34\displaystyle \frac{3}{4}⑤1924\displaystyle \frac{19}{24}

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⑤

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해설

[출제의도] 조건부확률 이해하기 두 사건 AA와 BB는 서로 독립이므로 P\mathrm{P}(B∣A)=( B | A ) =P\mathrm{P}(B)=23\displaystyle ( B ) = \frac{2}{3} 따라서 P\mathrm{P}(A∪B)( A \cup B )==P\mathrm{P}(A)+( A ) +P\mathrm{P}(B)−( B ) -P\mathrm{P}(A∩B)( A \cap B ) =P\mathrm{=} P(A)+( A ) +P\mathrm{P}(B)−( B ) -P\mathrm{P}(A)P(B)( A ) \mathrm{P} ( \mathit{B} )=38+23−14=1924\displaystyle = \frac{3}{8} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{19}{24}

태그

#사건의 독립#확률의 덧셈정리

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