확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

독립사건 합사건

문제

두 사건 AA와 BB는 서로 독립이고 P(A)=13\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} ) = \frac{1}{3} , P(B)=14\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{B} ) = \frac{1}{4} 일 때, P(A∪B)\mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B )의 값은? [3점] ①14\displaystyle \frac{1}{4}②13\displaystyle \frac{1}{3}③512\displaystyle \frac{5}{12}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤712\displaystyle \frac{7}{12}

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④

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해설

[출제의도] 확률의 덧셈정리 이해하기 두 사건 AA와 BB는 서로 독립사건이므로 P(A∩B)=P(A)P(B)=112\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right) = \mathrm{P} \left( \mathit{A} \right) \mathrm{P} \left( \mathit{B} \right) = \frac{1}{12} P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)\mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B ) = \mathrm{P} \left( \mathit{A} \right) + \mathrm{P} \left( \mathit{B} \right) - \mathrm{P} \left( \mathit{A} \cap B \right) 따라서 P(A∪B)=13+14−112=12\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{A} \cup B ) = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{1}{2}

태그

#사건의 독립#확률의 덧셈정리

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