확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

독립사건 곱사건 확률

문제

두 사건 A,B\mathrm{A} , B가 서로 독립이고 P(AC)=P(B)=13\displaystyle \mathrm{P} ( A ^{C} ) = \mathrm{P} ( B ) = \frac{1}{3}일 때, P(A∩B)\mathrm{P} ( A \cap B )의 값은? (단, AC\mathrm{A} ^{C}는 A\mathrm{A}의 여사건이다.) [3점] ①118\displaystyle \frac{1}{18}②19\displaystyle \frac{1}{9}③16\displaystyle \frac{1}{6}④29\displaystyle \frac{2}{9}⑤518\displaystyle \frac{5}{18}

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④

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해설

P(A)=23\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = {\frac{2}{3}}, A,BA , B가 독립이므로 P(A∩B)=P(A)⋅P(B)=23×13=29\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} A \cap B ) = \mathrm{P} \mathit{(} A ) \cdot \mathrm{P} \mathit{(} B ) = \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{9}

태그

#사건의 독립#여사건

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