확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

독립인 사건과 인원 수

문제

어느 회사의 전체 직원은 기혼남성 66명, 미혼남성 2020명, 기혼여성 3636명, 미혼여성 xx명이다. 이 회사에서 직원 중 한 사람을 선택하여 선물을 주기로 하였다. 선택된 직원이 남성인 경우를 사건 AA라 하고, 미혼인 경우를 사건 BB라 하자. 두 사건 AA와 BB가 서로 독립일 때, xx의 값을 구하시오. (단, 각 직원이 선택될 확률은 같다고 가정한다.) [4점]

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120

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해설

P(A)=2662+x\displaystyle \frac{26}{62 + x}, P(B)=20+x62+x\displaystyle \frac{20 + x}{62 + x}, P(A∩B)=2062+x\displaystyle \frac{20}{62 + x} 이고, 두 사건 A, B가 서로 독립이므로 2062+x=2662+x⋅20+x62+x\displaystyle \frac{20}{62 + x} = \frac{26}{62 + x} \cdot \frac{20 + x}{62 + x} 양변에 (62+x)2( 62 + x ) ^{2}을 곱하면 20(62+x)=26(20+x)20 ( 62 + x ) = 26 ( 20 + x ) 3x=3603 x = 360 ∴ x=120x = 120

태그

#독립사건

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