독립 사건 조건부확률

[출제의도] 서로 독립인 두 사건의 확률을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 두 사건 $A , B$는 서로 독립이므로 ${\mathrm{P}} ( A | B ) = {\mathrm{P}} ( A )$, ${\mathrm{P}} ( B | A ) = {\mathrm{P}} ( B )$ ∴ $\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = {\mathrm{P}} ( B ) = \frac{3}{4}$ 또, $\displaystyle {\mathrm{P}} ( A \cap B ) = {\mathrm{P}} ( A ) {\mathrm{P}} ( B ) = \frac{9}{16}$ ∴ ${\mathrm{P}} ( A \cup B )$$= {\mathrm{P}} ( A ) + {\mathrm{P}} ( B ) - {\mathrm{P}} ( A \cap B )$ $\displaystyle = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} - \frac{9}{16} = \frac{15}{16}$