도형 넓이 다항식

[출제의도] 인수분해를 이용하여 직사각형의 둘레의 길이를 추론한다. [그림 $1$]의 도형의 넓이는 $2 x \left( x + 2 \right) - x$$= 2 x ^{2} + 4 x - x$$= 2 x ^{2} + 3 x$$= x \left( 2 x + 3 \right)$ 이고 [그림 $2$]의 직사각형의 넓이는 (가로의 길이)$\times x$ 이다. [그림 $1$]의 도형과 [그림 $2$]의 직사각형의 넓이가 서로 같으므로 가로의 길이는 $2 x + 3$이다. 따라서 [그림 $2$]의 직사각형의 둘레의 길이는 $2 \left( x + 2 x + 3 \right)$$= 6 x + 6$이다.