미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

등비수열 극한

문제

limn5×4n4n+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 \times 4 ^{n}}{4 ^{n} + 1}}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

[출제의도] 등비수열의 극한 이해하기 limn5×4n4n+1=limn51+(14)n=51+0=5\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5 \times 4 ^{n}}{4 ^{n} + 1}} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{5}{1 + \left( \frac{1}{4} \right) ^{n}}} = \frac{5}{1 + 0} = 5

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