확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

드모르간 법칙과 확률

문제

두 사건 $A , B$ 에 대하여 $\displaystyle P \left( A ^{c} \cup B ^{c} \right) = \frac{4}{5} , P \left( A \cap B ^{c} \right) = \frac{1}{4}$ 일 때, $P \left( A ^{c} \right)$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $\displaystyle \frac{11}{20}$ ③ $\displaystyle \frac{3}{5}$ ④ $\displaystyle \frac{13}{20}$ ⑤ $\displaystyle \frac{7}{10}$

정답 보기

②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 확률의 성질을 이해하고 있는가? $A ^{c} \cup B ^{c} = ( A \cap B ) ^{c}$ 에서 $\displaystyle P ( A ^{c} \cup B ^{c} ) = P ( ( A \cap B ) ^{c} ) = 1 - P ( A \cap B ) = \frac{4}{5} \therefore P ( A \cap B ) = \frac{1}{5}$ $\displaystyle P ( A \cap B ^{c} ) = P ( A ) - P ( A \cap B ) = P ( A ) - \frac{1}{5} = \frac{1}{4}$ $\displaystyle \therefore P ( A ^{c} ) = 1 - \frac{9}{20} = \frac{11}{20}$

← 전체 문제 목록으로

드모르간 법칙과 확률

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기