다리 건너기 확률

[출제의도] 조건을 만족하는 확률을 구할 수 있다. 지수와 상우 모두 번호가 $n$인 다리를 건너게 될 확률을 $P _{n}$이라 하면 $P _{0} = 0$, $\displaystyle P _{1} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2 ^{6}} \cdot _{6} C _{1}$, $\displaystyle P _{2} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2 ^{6}} \cdot _{6} C _{2}$, $\displaystyle P _{3} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2 ^{6}} \cdot _{6} C _{3}$, $\displaystyle P _{4} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2 ^{6}} \cdot _{6} C _{4}$, $\displaystyle P _{5} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2 ^{6}} \cdot _{6} C _{5}$, $\displaystyle P _{6} = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2 ^{6}} \cdot _{6} C _{6}$ 따라서 구하는 확률은 $P _{1} + P _{2} + \cdots + P _{6}$ $\displaystyle = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2 ^{6}} \cdot ( _{6} C _{1} + _{6} C _{2} + \cdots + _{6} C _{6} )$ $\displaystyle = \frac{2 ^{6} - 1}{6 \cdot 2 ^{6}} = \frac{21}{128}$