확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

답안지 뽑기 확률

문제

상훈이를 포함한 $\mathrm{5}$ 명의 학생이 쪽지시험을 본 후, $\mathrm{5}$ 장의 답안지를 섞은 다음에 임의로 하나씩 뽑는다. 상훈이만 자신의 답안지를 뽑고 나머지 $\mathrm{4}$ 명은 다른 학생의 답안지를 뽑을 확률을 기약분수 $\displaystyle \frac{q}{p}$ 로 나타낼 때, $p + q$ 의 값을 구하시오. [4점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

상훈이를 제외한 나머지 학생을 $\mathrm{A} , B , C , D$ 라 하고, 학생 $\mathrm{A}$ 가 학생 $\mathrm{B}$ 의 답안지를 뽑았을 경우를 표로 나타내보면

학생	$\mathrm{A}$	$\mathrm{B}$	$\mathrm{C}$	$\mathrm{D}$
뽑은 답안지	$\mathrm{B}$ 의 답안지	$\mathrm{A}$ 의 답안지	$\mathrm{D}$ 의 답안지	$\mathrm{C}$ 의 답안지
		$\mathrm{C}$ 의 답안지	$\mathrm{D}$ 의 답안지	$\mathrm{A}$ 의 답안지
		$\mathrm{D}$ 의 답안지	$\mathrm{A}$ 의 답안지	$\mathrm{C}$ 의 답안지

학생 $\mathrm{A}$ 가 $\mathrm{C} , D$ 의 답안지를 뽑는 경우도 마찬가지로 $3$ 가지씩이므로 $3 \times 3 = 9$ (가지)이다. 따라서, 전체 경우의 수는 $5 ! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$ 이므로 구하는 확률은 $\displaystyle \frac{9}{120} = \frac{3}{40}$ $\therefore$ $p + q = 40 + 3 = 43$

← 전체 문제 목록으로

답안지 뽑기 확률

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기