공통수학2도형의 이동수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

당구대 반사 이동 거리

문제

가로, 세로의 길이가 각각 7,57 , 5인 직사각형 모양인 당구대의 모퉁이에서 변과 4545의 각도로 당구공을 칠 때, 처음으로 어느 모퉁이에 도달할 때까지 당구공이 움직인 거리는? (단, 당구공이 변과 부딪쳐 튕겨 나갈 때, 입사각과 반사각의 크기는 같다.) [4점]

①2525②252\displaystyle 25 \sqrt{2}③3535④352\displaystyle 35 \sqrt{2}⑤4949

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④

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해설

윗 그림에서 굵은 선이 한 모퉁이에 처음 도착하게 되는 당구공이 움직인 거리이다. 가로선은 가로변이고 세로선은 세로변이다. ∴(5+2+3+4+1+6+4+3+2+5)2=352\displaystyle \therefore ( 5 + 2 + 3 + 4 + 1 + 6 + 4 + 3 + 2 + 5 ) \sqrt{2} = 35 \sqrt{2}

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#대칭이동#최소공배수

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