다항식 전개 계수

$\displaystyle \left( x ^{2} - \frac{3}{x} + {2 y} \right) ^{6}$와 $\displaystyle \left( x ^{2} - \frac{3}{x} \right) ^{6}$의 $x ^{6}$의 계수는 같다. $\displaystyle \left( x ^{2} - \frac{3}{x} \right) ^{6}$의 전개식의 일반항은 $\displaystyle {}_{6} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \left( \mathit{x} ^{2} \right) ^{6 - r} \left( - \frac{3}{x} \right) ^{r} = ( - 3 ) ^{r} _{6} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \mathit{x} ^{12 - 3 r}$이고, $r = 2$일 때, $x ^{6}$의 계수는 $( - 3 ) ^{2} _{6} \mathrm{C} _{\mathit{2}} = 135$이다.