공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

대우와 삼단논법 보기

문제

세 조건 p,q,rp , q , r 에 대하여 두 명제

∼q→∼p\sim q \rightarrow \sim p, r→∼qr \rightarrow \sim q 가 모두 참일 때, <보기>에서 참인 명제를 모두 고른 것은? [3점]

< 보 기 >
ㄱ. p→qp \rightarrow q ㄴ. q→rq \rightarrow r ㄷ. r→∼pr \rightarrow \sim p

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

[출제의도] 명제의 참ㆍ거짓과 대우를 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. 주어진 조건에서 ㄱ. ∼q→∼p\sim q \rightarrow \sim p 이므로 p→qp \rightarrow q ∴\therefore 참 ㄴ. r→∼qr \rightarrow \sim q 이므로 q→∼rq \rightarrow \sim r 여기서 q→rq \rightarrow r 는 반드시 참이라 할 수 없다. ∴\therefore 거짓 ㄷ. r→∼qr \rightarrow \sim q 이고 ∼q→∼p\sim q \rightarrow \sim p 이므로 r→∼pr \rightarrow \sim p ∴\therefore 참 따라서 참인 명제는 ㄱ, ㄷ이다.

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