확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

대진표 결승 확률

문제

A{\mathrm{A}}, B{\mathrm{B}}, C{\mathrm{C}}, D\mathrm{D}4\mathrm{4}명이 그림과 같은 대진표에 따라 경기를 한다. 이들은 숫자 11, 22, 33, 44가 각각 한 개씩 적힌 카드가 들어있는 주머니에서 카드를 임의로 하나씩 꺼내어 나온 번호에 위치한다.

A{\mathrm{A}}가 C{\mathrm{C}}, D{\mathrm{D}}와 경기할 때 이길 확률이 모두 23\displaystyle \frac{2}{3}이고, B{\mathrm{B}}가 C{\mathrm{C}}, D{\mathrm{D}}와 경기할 때 이길 확률이 모두 12\displaystyle \frac{1}{2}이라고 하자. 이때, A{\mathrm{A}}와 B{\mathrm{B}}가 결승에서 만날 확률은? [4점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②13\displaystyle \frac{1}{3}③23\displaystyle \frac{2}{3}④16\displaystyle \frac{1}{6}⑤29\displaystyle \frac{2}{9}

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

먼저 A\mathrm{A}와 B\mathrm{B}가 결승에서 만나려면 첫번째 대진에서 만나지 말아야 하므로 A\mathrm{A}가 주머니에서 11이 적힌 카드를 꺼내면 B\mathrm{B}는 33 또는 44가 적힌 카드를 꺼내야 한다. A\mathrm{A}가 2,3,42 , 3 , 4가 적힌 카드를 꺼내는 경우도 마찬가지이므로 첫번째 대진에서 만나지 않을 확률은 164!=23\displaystyle \frac{16}{4 !} = \frac{2}{3}이다. 첫번째 대진에서 만나지 않았을 때, A\mathrm{A}가 결승에 진출할 확률이 23\displaystyle \frac{2}{3}, B\mathrm{B}가 결승에 진출할 확률이 12\displaystyle \frac{1}{2}이므로A\mathrm{A}, B\mathrm{B}가 모두 결승에 진출할 확률은 23×12=13\displaystyle \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}이다. 따라서, A\mathrm{A}와 B\mathrm{B}가 결승에서 만날 확률은 23×13=29\displaystyle \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{9}

태그

#확률의 곱셈#대진표

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률의 뜻과 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로