공통수학2도형의 이동AI아주 기초 (2점~3점 초반)

대칭이동한 직선의 x절편

문제

직선 $3 x - 5 y + 10 = 0$ 을 직선 $y = x$ 에 대하여 대칭이동한 직선의 $x$ 절편은? [2점] ① $\displaystyle - \frac{10}{3}$ ② $- 2$ ③ $2$ ④ $\displaystyle \frac{10}{3}$ ⑤ $5$

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③

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해설

직선 $y = x$ 에 대한 대칭이동은 $x$ 와 $y$ 를 서로 바꾸는 것이므로 직선 $3 x - 5 y + 10 = 0$ 을 대칭이동한 직선의 방정식은 $3 y - 5 x + 10 = 0$ 즉, $5 x - 3 y - 10 = 0$ 이 식에 $y = 0$ 을 대입하면 $5 x - 10 = 0$ 에서 $x = 2$ 따라서 $x$ 절편은 $2$ 이므로 답은 ③이다.

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