대칭이동 삼각형 넓이

점 $\mathrm{A} ( 2 , 1 )$를 원점에 대하여 대칭이동한 점은 $\mathrm{B} ( - 2 , - 1 )$ 점 $\mathrm{A} ( 2 , 1 )$를 직선 $y = x$에 대칭이동한 점은 $\mathrm{C} ( 1 , 2 )$ $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}}$의 길이가 $\displaystyle 2 \sqrt{5}$, 직선 $\mathrm{AB}$의 방정식은 $x - 2 y = 0$, $( 1 , 2 )$에서 직선 $\mathrm{AB}$까지의 거리는 $\displaystyle \frac{3}{\sqrt{5}}$ 따라서 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{5} \times \frac{3}{\sqrt{5}} = 3$이다.