공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

대칭차 원소의 합

문제

전체집합 U={1,2,3,⋯ ,10}U = \left\{ 1 , 2 , 3 , \cdots , 10 \right\}의 두 부분집합 A,BA , B는 다음과 같다. A={x∣xA = \left\{ x | x \right.는 홀수}\}, B={x∣xB = \left\{ x | x \right.는 소수}\} 이 때, (A−B)∪(B−A)( A - B ) \cup ( B - A )의 원소의 총합을 구하시오. [4점]

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12

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해설

[출제 의도] 집합에서 원소의 개수와 그 합을 구할 수 있다. A={1,3,5,7,9}A = \left\{ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \right\}, B={2,3,5,7}B = \left\{ 2 , 3 , 5 , 7 \right\}이므로 (A−B)∪(B−A)( A - B ) \cup ( B - A )={1,9}∪{2}={1,2,9}= \left\{ 1 , 9 \right\} \cup \left\{ 2 \right\} = \left\{ 1 , 2 , 9 \right\} 따라서 구하는 원소의 총합은 1+2+9=121 + 2 + 9 = 12이다.

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#대칭차#집합의 연산

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