공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

충분조건

문제

실수 xx에 대한 두 조건 p:x2−4x+3≤0p : x ^{2} - 4 x + 3 \leq 0, q:x≤aq : x \leq a 에 대하여 pp가 qq이기 위한 충분조건이 되도록 하는 실수 aa의 최솟값을 구하시오. [3점]

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해설

두 조건 p,qp , q의 진리집합을 각각 P,QP , Q라 하면 P={x∣1≤x≤3}P = \left\{ x | 1 \leq x \leq 3 \right\}, Q={x∣x≤a}Q = \left\{ x | x \leq a \right\} P⊂QP \subset Q이므로 a≥3a \geq 3 따라서 실수 aa의 최솟값은 33

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#충분조건

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