공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

충분조건

문제

실수 $x$ 에 대한 두 조건 $p : x = a$ , $q : 3 x ^{2} - ax - 32 = 0$ 에 대하여 $p$ 가 $q$ 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 양수 $a$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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④

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[출제의도] 충분조건의 뜻을 이해하고 있는가? 조건 $p$ 를 만족시키는 $x$ 의 값이 조건 $q$ 도 만족시켜야 하므로 $3 a ^{2} - a ^{2} - 32 = 0$ $a ^{2} = 16$ $a > 0$ 이므로 $a = 4$