공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

충분조건

문제

실수 xx에 대한 두 조건 p,qp , q가 다음과 같다. p:3≤x≤4p : 3 {\leq} x {\leq} 4, q:(x+k)(x−k)<0q : ( x + k ) ( x - k ) < 0 pp가 qq이기 위한 충분조건이 되도록 하는 자연수 kk의 최솟값을 구하시오. [3점]

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해설

두 조건 p,qp , q의 진리집합을 각각 P,QP , Q라 하면 P={x∣3≤x≤4}P = \left\{ x | 3 {\leq} x {\leq} 4 \right\}, Q={x∣−k<x<k}Q = \left\{ x | - k < x < k \right\} pp가 qq이기 위한 충분조건이 되려면 P⊂QP \subset Q

−k<3,k>4- k < 3 , k > 4이므로 k>4k > 4 자연수 kk의 최솟값은 55

태그

#충분조건

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