공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

충분조건

문제

실수 xx에 대한 두 조건 pp, qq가 다음과 같다. p:k≤x≤k+2p : k \leq x \leq k + 2, q:6<x<12q : 6 < x < 12 pp가 qq이기 위한 충분조건이 되도록 하는 모든 정수 kk의 값의 합을 구하시오. [3점]

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24

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해설

[출제의도] 충분조건을 이용하여 포함되는 집합을 구한다.

두 조건 pp, qq의 진리집합을 각각 PP, QQ라 하면 P⊂QP \subset Q이므로 k>6k > 6, k+2<12k + 2 < 12 6<k<106 < k < 10 따라서 정수 kk는 77, 88, 99이므로 정수 kk의 값의 합은 7+8+97 + 8 + 9=24= 24이다.

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#충분조건

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