확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

최단경로에서 회전하는 횟수

문제

아래 그림과 같은 도로망이 있다. AA지점에서 자동차가 출발하여 BB지점까지 최단거리로 갈 때, 우회전하는 회수를 aa, 좌회전하는 회수를 bb라 하자.

다음 설명 중 항상 옳은 것은? ①aa는 짝수이다.②bb는 홀수이다.③aa가 짝수이면 bb는 짝수이다.④aa가 짝수이면 bb는 홀수이다.⑤aa가 홀수이면 bb는 홀수이다.

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④

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해설

첫 번째와 마지막 번째에는 반드시 우회전을 해야 되므로 (우, 좌, 우), (우, 좌, 우, 좌, 우), ⋯\cdots 등과 같이 우회전 횟수와 좌회전 횟수의 합은 홀수이다. 즉, a+b=홀수a + b = \text{홀수} ∴a\therefore a가 짝수이면 bb는 홀수, aa가 홀수이면 bb는 짝수

태그

#최단경로

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