확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

최단 경로의 수

문제

그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 A{\mathrm{A}}지점에서 출발하여 P{\mathrm{P}}지점을 거쳐 B{\mathrm{B}}지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는? [3점]

①6\mathrm{6}②7\mathrm{7}③8\mathrm{8}④9\mathrm{9}⑤10\mathrm{10}

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③

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해설

A\mathrm{A}지점에서 P\mathrm{P}지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는 4!3!=4\displaystyle \frac{4 !}{3 ! = 4} 각각의 경우에서 P\mathrm{P}지점에서 B\mathrm{B}지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는 22 따라서 A\mathrm{A}지점에서 P\mathrm{P}지점을 거쳐 B\mathrm{B}지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는 4×2=84 \times 2 = 8

태그

#최단 경로#같은 것이 있는 순열

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