확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

체험 희망 조건부확률

문제

어느 고등학교의 전체 학생은 남학생 230230명, 여학생 170170명이다. 이 학교의 모든 학생은 체험 활동으로 전통문화 체험과 수학 체험 중 반드시 하나만을 희망한다고 한다. 남학생 중 수학 체험을 희망한 학생은 100100명이고, 여학생 중 전통문화 체험을 희망한 학생은 9090명이다. 이 학교 학생 400400명 중에서 임의로 선택한 한 학생이 수학 체험을 희망하였을 때, 이 학생이 여학생일 확률은? [3점] ①29\displaystyle \frac{2}{9}②518\displaystyle \frac{5}{18}③13\displaystyle \frac{1}{3}④718\displaystyle \frac{7}{18}⑤49\displaystyle \frac{4}{9}

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⑤

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해설

[출제의도] 조건부 확률을 이용하여 실생활 문제를 해결한다.

남학생여학생계
전통문화체험1301309090220220
수학 체험1001008080180180
계230230170170400400

이 학교 학생 400400명 중에서 임의로 한 학생을 선택하였을 때, 수학 체험을 희망한 학생일 사건을 AA라 하고, 여학생일 사건을 BB라 하면 P(B∣A)=P(A∩B)P(A)=80400180400=49\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{B} | A ) = \frac{\mathrm{P} ( \mathit{A} \cap B )}{\mathrm{P} ( \mathit{A} )} = \frac{\frac{80}{400}}{\frac{180}{400}} = \frac{4}{9}

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#조건부확률

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