확률과 통계순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

차량 좌석 배치

문제

그림과 같이 77개의 좌석이 있는 차량에 앞줄에 22개, 가운데 줄에 33개, 뒷줄에 22개의 좌석이 배열되어 있다. 이 차량에 11학년 생도 22명, 22학년 생도 22명, 33학년 생도 22명이 탑승하려고 한다. 이 77개의 좌석 중 66개의 좌석에 각각 한 명씩 생도 66명이 앉는다고 할 때, 33학년 생도 22명 중 한 명은 운전석에 앉고 11학년 생도 22명은 같은 줄에 이웃하여 앉는 경우의 수를 구하시오. [4점]

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288

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해설

운전석에 2명의 3학년 중에서 한명을 앉히는 방법은 2가지 남은 자리 중 이웃하는 3가지에 1학년을 앉히는 방법은 3×2=63 \times 2 = 6 또, 남은 4자리에 남은 3명을 앉히는 방법은 4!=244 ! = 24

따라서 구하려는 경우의 수는 2×6×24=2882 \times 6 \times 24 = 288 이다.

태그

#순열#이웃하는 배열

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