공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

차집합의 여집합

문제

전체집합 $U$ 의 임의의 두 부분집합 $A$ , $B$ 에 대하여 $( A - B ) ^{C}$ 과 같은 집합은? [2점] ① $A \cap B ^{C}$ ② $A ^{C} \cap B$ ③ $A \cup B ^{C}$ ④ $A ^{C} \cup B$ ⑤ $A ^{C} \cup B ^{C}$

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④

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해설

[출제의도] 드 모르간의 법칙을 이용하여 집합의 연산을 한다. $A - B = A \cap B ^{C}$ 이므로 드 모르간의 법칙에 의해 $( A - B ) ^{C} = \left( A \cap B ^{C} \right) ^{C}$ $= A ^{C} \cup \left( B ^{C} \right) ^{C}$ $= A ^{C} \cup B$

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