공통수학2집합AI아주 기초 (2점~3점 초반)

차집합의 기본 성질 참·거짓

문제

전체집합 UU의 부분집합 AA에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점]

< 보 기 > ㄱ. A−∅=AA - \emptyset = A ㄴ. A−A=∅A - A = \emptyset ㄷ. ∅−A=A\emptyset - A = A

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

ㄱ. A−∅A - \emptyset은 AA의 원소 중 ∅\emptyset에 속하지 않는 것 전체의 집합이다. ∅\emptyset에는 원소가 없으므로 AA의 원소가 모두 남아 A−∅=AA - \emptyset = A (참) ㄴ. A−AA - A는 AA의 원소 중 AA에 속하지 않는 것 전체의 집합이므로 원소가 하나도 없다. 즉 A−A=∅A - A = \emptyset (참) ㄷ. ∅−A\emptyset - A는 ∅\emptyset의 원소 중 AA에 속하지 않는 것 전체의 집합인데 ∅\emptyset에는 원소가 없으므로 ∅−A=∅\emptyset - A = \emptyset이다. A≠∅A \ne \emptyset이면 ∅−A≠A\emptyset - A \ne A (거짓) 따라서 항상 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. ③

태그

#차집합#공집합#집합의 연산 성질

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