차집합이 들어간 등식의 참·거짓

ㄱ. $( A - B ) \cup ( A \cap B ) = ( A \cap B ^{\mathrm{C}} ) \cup ( A \cap B )$ $= A \cap ( B ^{\mathrm{C}} \cup B ) = A \cap U = A$ (참) ㄴ. $A - ( A - B ) = A \cap ( A \cap B ^{\mathrm{C}} ) ^{\mathrm{C}} = A \cap ( A ^{\mathrm{C}} \cup B ) = A \cap B$ $A = \left\{ 1 , 2 \right\}$, $B = \left\{ 2 , 3 \right\}$이면 $A \cap B = \left\{ 2 \right\}$, $A - B = \left\{ 1 \right\}$이므로 같지 않다. (거짓) ㄷ. $( A \cup B ) \cap B ^{\mathrm{C}} = ( A \cap B ^{\mathrm{C}} ) \cup ( B \cap B ^{\mathrm{C}} ) = ( A - B ) \cup \emptyset = A - B$ 위의 반례에서 $A - B = \left\{ 1 \right\}$, $B - A = \left\{ 3 \right\}$이므로 같지 않다. (거짓) 따라서 항상 옳은 것은 ㄱ뿐이므로 답은 ①이다.