차집합 원소의 합

[출제의도] 집합의 연산을 이해하여 차집합의 원소의 합을 구한다. $B - A = \left\{ 5 , 6 \right\}$에서 집합 $B - A$의 모든 원소의 합은 $11$ $B = \left( B - A \right) \cup \left( A \cap B \right)$, $\left( B - A \right) \cap \left( A \cap B \right) = \emptyset$ 이고 $A = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 \right\}$ 이므로 집합 $B$의 모든 원소의 합이 $12$이려면 $A \cap B = \left\{ 1 \right\}$ 따라서 $A - B$$= A - \left( A \cap B \right)$$= \left\{ 2 , 3 , 4 \right\}$ 이므로 집합 $A - B$의 모든 원소의 합은 $2 + 3 + 4 = 9$

[다른 풀이] $A \cup B$$= A \cup \left( B - A \right)$$= \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \right\}$ 이므로 집합 $A \cup B$의 모든 원소의 합은 $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ $A - B$$= \left( A \cup B \right) - B$, $\left( A \cup B \right) \cap B = B$ 이고, 집합 $B$의 모든 원소의 합이 $12$이므로 집합 $A - B$의 모든 원소의 합은 $21 - 12 = 9$