책 읽은 학생 수

[출제의도] 집합의 원소의 개수를 이용하여 실생활의 문제를 해결 할 수 있는가를 묻는 문제이다.

$\mathrm{A} , B , C$를 읽은 학생들의 집합을 각각 $A$, $B$, $C$라 하면 $n ( A ) = 14 , n ( B ) = 16 , n ( A \cup B ) = 22$이므로 $n ( A \cap B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A \cup B ) = 14 + 16 - 22 = 8$ 이때 $n ( A - B ) = n ( A ) - n ( A \cap B ) = 14 - 8 = 6$이므로 $n ( B \cup C ) = 35 - ( 6 + 3 ) = 26$ 또, $n ( C ) = 15$이므로 $n ( B \cap C ) = n ( B ) + n ( C ) - n ( B \cup C ) = 16 + 15 - 26 = 5$ $n ( A \cap C ) = 0$이므로 $n ( A \cap B \cap C ) = 0$ ∴ $n ( A \cap B ) + n ( B \cap C ) + n ( C \cap A ) - 3 n ( A \cap B \cap C )$ $= 8 + 5 + 0 - 0 = 13$ 따라서 $\mathrm{A} , B , C$ 중 두 종류의 책만 읽은 학생은 13(명)이다.