미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수식의 극한

문제

lim⁡x→21x−2(1x+1−13)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x - 2} \left( \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{3} \right)의 값은? [2점] ①−19\displaystyle - \frac{1}{9}②−16\displaystyle - \frac{1}{6}③−14\displaystyle - \frac{1}{4}④−13\displaystyle - \frac{1}{3}⑤−12\displaystyle - \frac{1}{2}

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①

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해설

[출제의도]함수의 극한값 구하기 lim⁡x→2−(x−2)3(x−2)(x+1)=lim⁡x→2−13(x+1)=−19\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} {\frac{- ( x - 2 )}{3 ( x - 2 ) ( x + 1 )}} = \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{- 1}{3 ( x + 1 )} = - \frac{1}{9}

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