중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수식의 값

문제

xyx+y=13\displaystyle \frac{xy}{x + y} = \frac{1}{3}일 때, 5x−6xy+5yx+y\displaystyle \frac{5 x - 6 xy + 5 y}{x + y}의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

[출제의도] 식을 변형하여 식의 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 3xy=x+y3 xy = x + y이므로 5x−6xy+5yx+y=5x−2(x+y)+5yx+y\displaystyle \frac{5 x - 6 xy + 5 y}{x + y} = \frac{5 x - 2 ( x + y ) + 5 y}{x + y} =3x+3yx+y\displaystyle = \frac{3 x + 3 y}{x + y}=3(x+y)x+y\displaystyle = \frac{3 ( x + y )}{x + y}=3= 3 [다른풀이] 5x−6xy+5yx+y=5(x+y)x+y−6xyx+y=5−6×13=3\displaystyle \frac{5 x - 6 xy + 5 y}{x + y} = \frac{5 ( x + y )}{x + y} - \frac{6 xy}{x + y} = 5 - 6 \times \frac{1}{3} = 3

태그

#분수식#식의 값#중학

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