미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수식 수열의 극한

문제

limn6n2+n+1n2+1\displaystyle \lim\limits _{{n \rightarrow \infty}} {\frac{6 n ^{2} + n + 1}{n ^{2} + 1}}의 값은? [2점] 0022446688

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해설

limn6n2+n+1n2+1=limn6+1n+1n21+1n2=6\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{6 n ^{2} + n + 1}{n ^{2} + 1} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{6 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n ^{2}}}{1 + \frac{1}{n ^{2}}} = 6

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